‏نگاشت روی چند جمله ای های متعامد با استفاده از تبدیل فوریه ‏یا تبدیلات مناسب دیگر نتایج جالبی دربر دارد.ازجمله اینکه منجر به تولید توابع متعامد یا دو متعامد جدیدمی شود. همچنین با استفاده از این روش می توان فهمید بعضی چند جمله ای های متعامد توابع ویژه ی تبدیلات انتگرالی خاص هستند و نیز با این روش بعضی چند جمله ای های متعامد به توی هم نگاشت می شوند. در این پایان نامه ما با استفاده از تبدیل فوریه ی چند جمله ای های ویگرت-اشتیلیس ‏و اتحاد پارسوال‏،به دنباله ها ی نمایی از توابع دو متعامد ‏با تابع وزن(exp(ax^2+ ‎ibx می رسیم و با استفاده از همین دنباله های دو متعامد و تحت شرایط خاص یک دنباله ی متعامد مثلثاتی با تابع وزن حقیقی exp‎ ( - ‎qx^2)‎ را تولید می کنیم. بنابراین ابتدا ‏تعاریف اولیه و توابع دو متعامد را معرفی می کنیم و بعد چند جمله ای های متعامد کلاسیک در دو کلاس نامتناهی و متناهی و خواص آنها را معرفی می کنیم.سپس رده ی وسیع توابع فوق هندسی و خواص آنها شامل معادلات دیفرانسیل آنها ،روابط تعامد ‏، روابط بازگشتی و نمایش انتگرالی آنها را بررسی کرده و به سراغ توابع فوق هندسی بنیادی یا توابع ‎q‎-فوق هندسی می رویم و با استفاده از آنها چندجمله های از نوع ‎‎$‎q‎$‎‎‏-متعامد را معرفی می کنیم زیرا که چند جمله ای های ویگرت-اشتیلیس از این دسته چند جمله ای ها می باشند و نیز دارای نمایش ‎q‎-فوق هندسی هستند .