حل معادلات دیفرانسیل اهمیت خاصی در تمامی علوم دارد چرا که با استفاده از جواب ها می توان مسایل را تحلیل نمود اما بدست آوردن تمامی جواب ها همیشه به راحتی امکان پذیر نیست . بنابراین از ابزارهای کمکی استفاده می کنیم. یکی از این ابزارهای کمکی گروه تقارن است ، با داشتن یک جواب و قرار دادن آن در گروه های تقارن می توان به بسیاری از جواب ها رسید ، اما برای بدست آوردن گروه های تقارن روش های متنوعی وجود دارد . در این پایان نامه سعی بر آن است به دو روش کاربردی تر پرداخته شود. در ابتدا روش میدان های برداری در بدست آوردن گروه های تقارن بررسی شده است و در امتداد آن روش فرم های دیفرانسیلی ذکر شده است و همچنین روش ‎هریسون‎ نیز اشاره شده است . }