وجود تغییرات زیاد دما و اعمال بار حرارتی در سازه ها و در فرایند های صنعتی از مسایل مهم ترموالاستیسیته می باشد. به دلیل وجود خواص الکترومکانیکی, مواد پیزوالکتریک به عنوان" سنسور, مبدل,محرک,...... در صنایع استفاده می شوند. از طرفی در سال های اخیر استفاده از مواد گرادیانی(fgm) در سازه های مکانیکی که تحمل پذیری بالایی در برابر بارهای حرارتی دارد به عنوان بحث روز ترموالاستیسیته مطرح شده است. نوعی دیگر از مواد گرادیانی(fgm) که به آنها مواد پیزوالکتریک گرادیانی(fgpm) گفته می شود اخیراّ مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. این مواد که با هدفمند کردن مواد پیزوالکتریک بدست می آیند اشکالات ساختارهای لایه ای پیزوالکتریک از جمله"تمرکز تنش بالا,خزش در دماهای بالا ,ترک در دماهای پایین" که به علت وجود ناخالصی هایی در جسم (وجود چسب های اتصال دهنده لایه ها)بوجود می آمد را رفع می کند.مزایای این مواد نسبت مواد قبلی عبارتند از "عدم تمرکز تنش و عدم بوجود آمدن تنش ماکزیمم در داخل سازه" که هر دو باعث یکنواختی توزیع تنش وافزایش طول عمر سازه و در نتیجه موجب بالا رفتن قابلیت مکانیکی سازه می شود و مهم تر اینکه از این مواد می توان در محیط هایی که دما پارامتر اصلی است به عنوان سنسور و محرک استفاده کرد. برای طراحی مواد هوشمند لازم است تحلیل دینامیکی سازه های ساخته شده از این مواد مورد بررسی قرار گیرند, که در این پروژه تحلیل دینامیکی تیر ساخته شده از این مواد تحت بار حرارتی دینامیکی مورد بررسی قرار می گیرد.در این پروژه ابتدا معادلات حرکت بدست آورده شد و سپس با ساده سازی معادلات حرکت و استفاده از روش های عددی المان محدود، تحلیل استاتیکی و دینامیکی برای هر سه شرط مرزی یک سر گیردار، دوسرگیردار و دوسرساده تحت سه نوع بارگذاری مکانیکی، حرارتی و الکتریکی مورد بررسی قرار گیرد تا تاثیر توان مواد پیزو الکتریک گرادیانی (fgpm) را در پاسخ های تیر مورد بررسی قرار گیرد در پایان نتایج حاصل از پروژه با تحقیقات مشابه که در مطالعات گذشته ارایه شده است مورد مقایسه قرار می گیرد.