معادله دو همساز یکی از مهمترین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی بیضوی است که کاربرد زیادی در علوم مهندسی، فیزیکی و ... دارد. روش های متفاوتی برار حل این معادله وجود دارد که از جمله آن ها می توان به روش های آلمان های مرزی و روش تفاضلات متناهی و ... اشاره نمود که هر کدام با توجه به نوع معادله و ناحیه حل، کارایی متفاوتی خواهند داشت. در این رساله به معرفی این روش ها و بیان کاربرد هایی از معادله دو همساز می پردازیم.