مدلهای مختلفی برای بررسی ارتعاشات آزاد تیرهای ساندویچی خمیده ارایه گردیده که تأثیر تراکم پذیری عرضی هسته سازه ساندویچی را نیز در نظر می گیرند. درتمامی این مدلها پوسته های تیر ساندویچی بصورت تیرهای نازک (کامپوزیتی چندلایه و یا ایزوتروپ) در نظر گرفته می شوند که کاملاً به هسته متصل می باشند. معادلات حرکت و شرایط مرزی برای هر مدل، بدون اعمال فرض محدود کننده برای تغییر مکان هسته و با استفاده از اصل همیلتون بدست آمده و سپس برای استخراج فرکانسها و مدهای طبیعی بازنویسی گردیده اند. این معادلات برای تکیه گاههای گیردار و ساده حل شده و روش حل بهمراه فرم نهایی معادلات در هر حالت ارایه شده است. ابتدا با صرفنظر کردن از تأثیر تغییر شکل برشی در پوسته ها و استفاده از تیوری مرتبه بالای تیر ساندویچی مقادیر فرکانس طبیعی محاسبه شده و سپس با استفاده از مدلهای جدیدی که بر اساس تیوریهای تغییر شکل برشی مرتبه اول و سوم استوارند، میزان تأثیر تغییر شکلها و تنشهای برشی و نسبت لاغری پوسته ها در فرکانسهای طبیعی بررسی گردیده است. با ارایه مدل ساده تیر بر روی تکیه گاه الاستیک و ارایه رابطه تحلیلی برای ضریب فنریت تکیه گاه، روش جدیدی برای حل مسایل بهینه سازی تیر ساندویچی خمیده و نیز بررسی ضربه کم سرعت روی تیر های ساندویچی پیشنهاد گردیده است. نتایج حاصل از این مدلها با حلهای دقیق موجود برای برخی حالتهای حدی و همچنین با حل المان محدود سه بعدی نرم افزار abaqus مقایسه شده اند. همچنین تأثیر پارامترهای مختلف بر پاسخ سیستم بررسی شده و بصورت نمودار برای مودهای طبیعی مختلف ارایه گردیده است.