کارهای زیادی در انتخاب گروه های مهم متغیرها با استفاده از شیوه های تاوانی وجود دارد، در بررسی که انجام شد، ما نتایج را ازlasso به lasso گروهی با ابعاد بالا تعمیم می دهیم. ما انتخاب برآورد ویژگی های lasso گروهی و شیوه های lasso گروهی تطبیق پذیر را مطالعه می کنیم. نشان می دهیم که، تحت شرایط مناسب، lasso گروهی مدلی از نظم و ترتیب صحیح ابعاد را انتخاب می کند و تمایل مدل انتخابی به سطحی که با کمک ضرایب رگرسیونی کوچک و تمایل های ورودی، معین شده را کنترل می کند به علاوه نشان می دهیم که، تحت یک معنی دقیق از شرایط پراکندگی، lassoگروهی تطبیق پذیر دارای یک ویژگی انتخاب پیش بینی است، به این معنا که می تواند به طور صحیح گروه های مهم را با احتمال اینکه به یک نزدیک شود انتخاب کند. علاوه بر این، ما ایده lasso گروهی را در مسایل ضرایب متغیر ناپارامتری به کار می گیریم که می تواند به طور همزمان متغیرهای مهم را انتخاب کند و توابع ضرایب نسبی را برآورد می کند. ما به وسیله توابع پایه ای b- اسپلاین، هر تابع ضریب را تقریب می زنیم. بنابراین، انتخاب متغیرهای مهم و برآورد توابع ضریب متناظر برابر با انتخاب گروه های متغیرها و برآورد ضرایب تقریبی اسپلاین نسبی است. نشان دادیم که تحت شرایط مناسب برآوردگر در پراکندگی سازگار و در بهترین برآورد ممکن همگرا می شود. الگوریتم های موجود تطبیق پذیر می شوند تا شیوه های حل را برای هر دو مورد lasso گروهی و lassoگروهی تطبیق را محاسبه نماید. انتخاب پارامتر تنظیم شده و شیوه های انتخاب مقدار آغازین در طول اجرای الگوریتم بررسی می شوند. شیوه ی مورد مطالعه به وسیله شبیه سازی نشان داده می شود.