به دلیل پیچیدگی های ساختار هادرون های سنگین، یکی از اساسی ترین اهداف در بررسی ساختار و خصوصیات هادرون ها ساده سازی این ساختارها با مدل های پدیده شناختی بوده است تا بتوان این قبیل ذرات را که دارای طول عمر بسیار کوتاهی هستند مورد بررسی قرار داد. در اولین گام سیستم های مقید باریون های سنگین با در نظر گرفتن برهمکنش های دو جسمی، با چشم پوشی از اعداد کوانتومی اسپین- ایزواسپین فرمول بندی شده اند. که در این مدل سیستم سه کوارکی را بصورت مجموع سه زیرسیستم دو کوارکی با یک کوارک ناظر در نظر گرفته ایم و معادله فدیف برای حالت های مقید سه کوارکی، بدون استفاده از نمایش امواج پاره ای، حل شده اند. معادله انتگرالی دوگانه حاصل با پتانسیل های استتار شده کوارک– کوارک حل شده است و انرژی بستگی و جرم باریون های بدست آمده است. در گام بعدی باریون بیگانه پنتاکوارک را با در نظر گرفتن ساختار پنج کوارکی آن بصورت یک سیستم دو جسمی تشکیل شده از یک سه کوارکی و یک دو کوارکی و حل معادلات لیپمن- شوئینگر، انرژی بستگی و جرم پنتاکوارک های را بدست آورده ایم.

در این رساله در گام اوّل معادله ی فدیف برای حالت مقیّد سه نوکلئونی در فضای تکانه هلیسیتی را فرمول بندی نموده و عبارت تازه ای برای معادله ی انتگرالی فدیف ارائه نموده ایم. در گام بعدی به منظور محاسبات عددی این معادله ی انتگرالی را در دستگاه مختصات مناسب بازنویسی نموده ایم. در نهایت مولفه های فدیف تابع موج و انرژی بستگی ترایتون را با استفاده از پتانسیل به دست آورده ایم.

در این پایان نامه ابتدا با تعمیم دیدگاه سه بعدی در فضای تکانه هلیسیتی به فرمولبندی معادلات فدیف برای پراکندگی سیستم های سه نوکلئونی در این فضا پرداخته و عبارت تازه ای برای معادله انتگرالی فدیف بدست آورده ایم. همچنین دامنه پراکندگی کشسان و دامنه پراکندگی تفکیک را نیز در فضای تکانه هلیسیتی فرمولبندی نموده ایم. سپس با انتخاب سیستم مختصات مناسب، معادلات فدیف را در این دستگاه مختصات باز نویسی نموده و در نهایت به بررسی فرآیند تفکیک پروتون-دوترون در تقریب مرتبه اصلی پرداخته و سطح مقطع پراکندگی این فرآیند را با استفاده از پتانسیل های هسته ای bonn-bو av18محاسبه نموده ایم و نتایج بدست امده از محاسبات را با داده های تجربی مقایسه نموده ایم.