در این پایان نامه به بررسی دینامیک کوانتومی اتم های فراسرد و تشدید مقید القایی در یک سیستم شبه یک بعدی پرداخته شده است. با استفاده از روش شبکه بندی، پراکندگی تک کاناله مربوط به دو ذره در یک موجبر? بعدی با قید عرضی چاه پتانسیل استوانه ای بی نهایت و در حد انرژی های پایین مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده می شود که مشابه موجبرهای هماهنگ ? بعدی و تحت شرایط یکسان، فرایند پراکندگی ذرات یک حالت تشدیدی از خود نشان می دهد و در اصطلاح به آن تشدید مقید القایی cir گفته می شود. در مجاورت cir، با تغییر جزئی در طول پراکندگی می توان ضریب جفت شدگی یک بعدی بین ذرات را از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت تغییر داد و از این طریق عبور یا عدم عبور ذرات از کنار هم را تحت کنترل داشت.

در این پایان نامه به بررسی اثر برهم کنش دوقطبی در پراکندگی دو اتم فراسرد بوزونی مقید در یک سیستم شبه یک بعدی با قید عرضی نوسانگر هماهنگ پرداخته ایم. در فرایند پراکندگی ذرات درحضور یک قید عرضی یک حالت تشدیدی می تواند ایجاد شود که در اصطلاح به آن تشدید قید القاء (cir) گفته می شود. در مجاورت ‎ cir‎، با تغییر جزئی در طول پراکندگی می توان ضریب جفت شدگی یک بعدی ‎ این ذرات را از‎-?‎ تا ‎+? تغییر داد و از این طریق عبور یا عدم عبور ذرات از کنار هم را کنترل کرد. هدف اصلی این پایان نامه بررسی اثر برهم کنش دوقطبی بر روی پراکندگی اتم ها به ویژه تشدید قید القاء و کنترل آن از طریق این برهم کنش می باشد.

در این پایان نامه، به بررسی پراکندگی ذره باردار در سیم کوانتومی در حضور نانوحلقه های باردار می پردازیم. با استفاده از روش شبکه بندی، پراکندگی تک کاناله مربوط به ذره در سیم کوانتومی با قید عرضی پتانسیل نوسانگر هماهنگ در حد انرژی های پایین مورد مطالعه قرار می گیرد. درواقع، با مطالعه عددی پراکندگی ذره باردار در نانوسیم توسط پتانسیل برهم کنشی خارجی اعمال شده توسط نانوحلقه های باردار در ترکیب چهار قطبی که شرایط تشدید را برآورده می سازد، مشاهده می کنیم که تشدید قید-القاء رخ می دهد که این امر به نوبه ی خود ما را قادر می سازد تا با دستکاری بار خالص روی حلقه ها (با کم و زیاد کردن چند الکترون) عبور ذره باردار را کنترل نماییم. در نهایت، این امر توسعه ی مفهوم یک نانوترانزیستور تک الکترونی به عنوان سوئیچ را ممکن می سازد.

در این پایان نامه به بررسی اثر برهم کنش دوقطبی-دوقطبی بر پراکندگی اتم های فراسرد قطبیده فرمیونی مقید در یک سیستم شبه یک بعدی با قید عرضی نوسانگر هماهنگ پرداخته ایم. در فرایند پراکندگی ذرات درحضور یک قید عرضی یک حالت تشدیدی می تواند ایجاد شود که در اصطلاح به آن تشدید قید القا گفته می شود. در مجاورت ، با تغییر جزئی در طول پراکندگی می توان ضریب جفت شدگی یک بعدی بین ذرات را ازمنفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت تغییر داد و از این طریق عبور یا عدم عبور ذرات از کنار هم را کنترل کرد. هدف اصلی این پایانامه بررسی اثر برهمکنش دوقطبی-دوقطبی بر ویژگی های پراکندگی ذرات مخصوصا پدیده تشدید وچگونگی کنترل ویژگی های پراکندگی با استفاده از بر همکنش دوقطبی-دوقطبی می باشد. نشان داده می شود که وجود برهمکنش دوقطبی-دوقطبی در سیستم شبه یک بعدی می تواند فرایند تشدید را به شدت تحت تاثیر قرار داده و حتی مانع بروز آن شود. با توجه به امکان تنظیم شدت برهم کنش دوقطبی، می توان نتیجه گرفت که خاصیت دوقطبی یک ابزار غنی در تنظیم برهم کنش ذرات در سیستم شبه یک بعدی است.

در این پروژه به بررسی پراکندگی موج s دو اتم تمییزپذیر فراسرد مقید در دو موجبر اتمی می پردازیم.فاصله ی جدایی محورهای دو موجبر مقدار قابل تنظیم d است. برای حل عددی این مساله, از تقریب تفاضل محدود و روش نمایش متغیرهای گسسته در ضرب غیر مستقیم(nddvr) برای شبکه بندی فضا استفاده کرده ایم. نشان می دهیم که پتانسیل قیدی سبب القای تشدید به دستگاه می شود, که به آن تشدید قیدالقای ناهم خط sir اطلاق می شود. در sir, ثابت جفت شدگی بین دو اتم, واگرا می شود, که در ضریب عبور خود را نشان می دهد. در این پروژه, بیشتر توجه خود را به تحلیل موقعیت تشدید و بستگی آن به فاصله ی جدایی دو موجبر و انرژی ذرات معطوف کرده ایم.

در این پایان نامه به بررسی پراکندگی کوانتومی ذرات فرمیونی فراسرد و پراکندگی تفکیکی القایی در یک سیستم شبه یک بعدی پرداخته شده است. با استفاده از روش شبکه بندی، به بررسی پراکندگی کوانتومی مربوط به دو ذره در دو قید چداگانه با قید عرضی چاه پتانسیل نوسانگر هماهنگ و در حد انرژی های پایین می پردازیم. نشان داده می شود که با تغییر فاصله بین دو قید در سیستم در حالت هایی خاصی انرژی و فاصله دو تشدید القایی در سیستم را مشاهده می کنیم، که به این حالت تشدید تفکیکی القایی گفته می شود.