فضازمان در مقیاسهای بسیار ریز (انرژی های بسیار بالا) ناجابجا است. بررسی فیزیک و هندسه مربوط به سیاهچاله ها، به خصوص در رژیم گرانش کوانتومی، دریچه ی جدید و مهمی به کشف و درک قوانین بنیادی فیزیک می گشاید. از جمله، فیزیک و ترمودینامیک سیاهچاله ها در زمینه ناجابجایی برخی از وجوه پنهان نظریه نهایی گرانش کوانتومی را آشکار می سازند. در سال های اخیر گرانش توازی دور و نظریه یانگ - میلز در فضای ناجابجایی مورد مطالعه ی بیشتری قرار گرفته است. در این رساله ما با یک نگاه کاربردی با استفاده از اساسی که پیشتر از این برای توضیح فضای ناجابجایی ارائه شده است، ابتدا توزیع انرژی برای یک سیاهچاله ی رایسنر- نوردشتروم را در فضای ناجابجایی برای نخستین بار محاسبه می کنیم. سپس با هدف قرار دادن اساس گرانش کوانتومی در هندسه ناجابجایی با بکار گرفتن یک کنش ناجابجا که در نظریه گرانش توازی دور بدست آمده است، یک اساس جدید و محکم برای نظریه ناجابجایی ارائه می دهیم.

رفتار ترمودینامیکی گرانش متریک-پالاتینی هیبریدی و گرانش توازی دور با جفتیدگی ناکمینه با ماده را بررسی می کنیم. گرانش متریک-پالاتینی هیبریدی یک نظریه گرانش اصلاح شده است که در آن علاوه بر لاگرانژی معمول اینشتین-هیلبرت، یک جمله (f(? نیز در کنش نظریه وارد می شود. در این مدل، قانون اول و قانون دوم تعمیم یافته (gsl) ترمودینامیک را در افق ظاهری عالم فریدمن-رابرتسون-واکر (frw) مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس با بازنویسی معادلات فریدمن نظریه گرانش اصلاح شده جدیدی که یک جفتیدگی ناکمینه بین پیچش-ماده در کنش گرانشی ظاهر می شود، اعتبار قانون اول ترمودینامیک را در افق ظاهری عالم frw بررسی می کنیم.

ما در این رساله، به مطالعه کیهانشناخت تورمی، در قالب مدل های جـهان شـامه ای، خواهیم پرداخـت. همچـنین، نقـش جـمله ی تصـحیحـی گاوس-بانـت را نیـز در ایـن مـدل ها، بررسـی می کنیـم. بدیـن منـظور، پس از مـرور نظـریـه ی تـورم کیهانشـناختـی، به مطالعه ی تـورم شـامه ای در مـدل راندال-سـاندروم نوع دوم (rsii)، می پردازیم. و نشـان می دهیم که اثرات شـامه ای، شـرایط را برای تـورم غلتش آهسـته، به ازای یک پتانسـیل معلوم، آسـان می کنند. همچـنین ، مشـاهده خواهیم کرد که دامنـه ی اختـلالات اولیـه، به دلیل اثرات شـامه ای، نسـبت به نتایج اسـتاندارد، افزایـش می یابد. علاوه بر این، خواهیم دید که تصحیحات گاوس-بانت، منجر به تغییراتی در دینامیک تورمی شـامه، و در نتیجه تغییراتی در پارامتـرهای غلتش آهسته و عدد e-folds، می شـود. در نهایت، با مطالعه ناگوسـی بودن اختلالات اولیه در قالب محاسبات بسـط کنش، مشاهده می کنیم که داده های رصدی پلانک، قیـدهای صریحی بر روی شاخص طیفی اختلالات اولیه و دامنه ی ناگوسی بودن این اختلالات، می گذارد.