سیستم اعداد مانده ای یک سیستم عددی غیر وزنی است که محاسبات موازی ، انتشار محدود رقم نقلی ، توان مصرفی کم و ارتباطات امن را پشتیبانی می کند و در کارهایی که از عمل های جمع ، تفریق و ضرب در یک محدوده از اعداد استفاده می کنند ، کاربرد دارد . مزایای استفاده از سیستم اعداد مانده ای سرعت بالا ، کاهش توان ، کاهش پیچیدگی ، تشخیص و تصحیح خطا می باشند . مبدل مانده ای به دودوئی یک عدد با نمایش مانده ای را به معادل وزنی دودوئی آن تبدیل می کند . از آنجا که این مبدل عکس مبدل دودوئی به مانده ای عمل می کند ، به مبدل معکوس مشهور است . قسمت عمده ی تحقیقات بر روی طراحی مبدل های مانده ای به دودوئی با کارائی بالاتر متمرکز شده اند زیرا مبدل مانده ای به دودوئی بدلیل نیاز به تاخیر و سخت افزار بیشتر نسبت به سایر اجزا پیچیده ترین قسمت است . هدف این رساله نیز بالا بردن کارایی مبدل معکوس در سیستم اعداد مانده ای از طریق طراحی مبدل های مجموعه مانده ای به دودوئی سریع و با هزینه سخت افزاری کم است . در این رساله ، بر اساس تبدیل درهم مبنا (mrc) ، دو طراحی مبدل مانده ای به دودویی جدید در چند سطح طراحی برای مجموعه پیمانه پیشنهادی ارائه شده است . نتایج به دست آمده نشان می دهند که دومین مبدل معکوس پیشنهادی هزینه سخت افزاری و تأخیر تبدیل را در مقایسه با کارهای گذشته مرتبط بهبود داده است .