شبکه های آبرسانی شهری از جمله زیر ساخت هایی هستند که با توجه به هزینه های زیادی که در زمینه های ساخت، مصالح و نگهداری دارند، مورد توجه محققان قرار گرفته اند. با وجود روش های متعدد تحلیل شبکه های توزیع آب، همواره محققان در پی یافتن روشی دقیق و سریع، با حجم محاسبات کم هستند. نظریه گراف در ریاضیات شاخه ای از توپولوژی است که با جبر و نظریه ماتریس ها پیوند مستحکم و تنگاتنگی دارد.در این تحقیق با استفاده از نظریه گراف یک رابطه بین خصوصیات اجزاء شبکه (شامل لوله، گره، پمپ، منبع و غیره) به صورت ماتریس برقرار می شود. با انتخاب یک گره مرجع و متصل کردن تمام گره ها به گره مرجع تمام شرایط مرزی گره ای به شرایط مرزی یالی تبدیل می شوند. سپس یک روش عددی برای محاسبه فشار (یا دبی) مورد استفاده قرار می گیرد. جهت همگرایی سریع تر روش از تابعی که مقادیر افت هد (یا دبی) را برای تکرار بعدی تعدیل می کند استفاده شده است. در این روش رابطه افت بر اساس می باشدکه در مقایسه با روشی که رابطه افت بر اساس است، با در نظر گرفتن مصارف گره ای مختلف با دامنه زیاد، سرعت همگرایی بالاتری دارد. همچنین روش پیشنهادی در مقایسه با روش های نیوتن رافسون و گرادیان سرعت همگرایی بالاتری دارد.