در این پایان نامه‏، توزیع گامای تعمیم یافته که یک توزیع انعطاف پذیر در علم آمار می باشد و همچنین توزیع های نمایی‏، گاما و وایبل به عنوان زیر خانواده های این توزیع و توزیع لگ نرمال به عنوان توزیع حدی معرفی شده است. گشتاورهای لگاریتمی و توانی برای این خانواده تعریف شده است‏، سپس با استفاده از این ویژگی ها یک روش برآورد گشتاوری جدید برای پارامترهای خانواده ‎گامای‎ تعمیم یافته ارائه شده ‎‎‎است‏، همچنین نمایشی از آنتروپی برای ‎‎توزیع‎ گامای تعمیم یافته و زیرخانواده هایش مورد مطالعه قرار گرفته است. در مجموع‏، اندازه های اطلاع که شامل نسبت لگاریتم درستنمایی‏، ‎معیار اطلاع آکائیک‏، معیار اطلاع بیزی‏،‎ تشخیص اطلاع بین ‎توزیع گامای تعمیم یافته و زیرخانواده هایش‏، تابع مینیمم تشخیص اطلاع‏، تبدیل توانی اطلاع و شاخص ماکسیمم آنتروپی مورد بررسی قرار داده شده است. استنباط بیزی برای برازش مدل ‎توزیع‎ گامای تعمیم یافته به هیستوگرام با استفاده از روش نیم‏ پارامتری که به عنوان ماکسیمم آنتروپی دیریکله در نظر گرفته شده‏، ارائه می گردد. در پایان اندازه های اطلاع ‎ ‎توزیع‎ گامای تعمیم یافته برای داده های طول مدت بیکاری و طول مدت دوران تصدی مدیر عاملی مورد استفاده قرار می گیرند.