گرافین یک بلور تک لایه از اتم های کربن و اولین بلور دو بعدی است که در آزمایشگاه مشاهده شده است. فیزیک حاکم بر گرافین به گونه ای است که مانند پلی بین فیزیک ماده چگال و نظریه میدان های کوانتومی عمل می کند. این خصوصیت از ویژگی خاص شبه ذرات گرافین که مانند فرمیون های بدون جرم دیراک رفتار می کنند، ناشی می شود. برای بررسی خواص الکترونیکی گرافین، درک جنبه های ساختاری آن ضروری است. نقایص توپولوژیکی در شبکه و امواج هموار از خصوصیات ساختاری مهم به شمار می رود. ‎ در این جا به مرور اجمالی جنبه ای از فیزیک گرافین (به طور مثال، ظهور میدان های پیمانه ای در گرافین) که با الکترودینامیک کوانتومی، نظریه میدان و گرانش ارتباط دارد، می پردازیم. در این دیدگاه اثرات امواج هموار و نقایص توپولوژیکی در نظریه پیوستار در حد انرژی پایین توصیف می شوند. الکترون ها در صفحات گرافین نا هموار با معادله دیراک در متریک زمینه فضای خمیده متناظر توصیف می شوند. هم چنین مدل هندسی نشان می دهد که چگونه میدان پیمانه ای موثر بر صفحه گرافین تولید می شود. ‎ در آخر‏، اثرات غیر لختی (دوران) را روی صفحات گرافین خمیده مطالعه کرده و نشان می دهیم که میدان پیمانه ای متناظر علاوه بر ‏میدان مغناطیسی مولفه الکتریکی هم دارد. همچنین با استفاده از تقارن وایل بیان می کنیم که در یک شکل خاصی از گرافین تک لایه (با انحنای گاوسی ثابت منفی) می توان اثر آنرو-هاوکینگ، که مهم ترین پیشگویی نظریه میدان کوانتومی در فضا-زمان خمیده است، را مشاهده کرد. علاوه بر این، به بیان جزئی تر این مسأله پرداخته و ارتباط بین گرافین و سیاه چاله ‎btz‎ در گرانش ‎1+2‎ بعدی را توضیح می دهیم.