در این تحقیق، حل عددی دامنه ی جریان در حالت جدایش شاک آزاد و محدود برای نازل های پیشران بهینه در حالت فرا انبساطی به صورت متقارن محوری انجام شده است. این تحقیق در دو حالت آدیاباتیک و با اعمال شار حرارتی سرمایشی روی دیواره ی نازل که باعث سرمایش می شود، بررسی شده است و تاثیرات شار حرارتی بر دامنه ی جریان و الگوی شاک مورد بررسی قرار گرفته است. در این مطالعه از نرم افزار fluent برای حل معادلات حاکم بر جریان استفاده شده است و نتایج حاصل از حل عددی در حالت آدیاباتیک با نتایج آزمایشگاهی موجود مقایسه شده است که مطابقت مناسبی دارند. نتایج نشان می دهد که الگوی شاک تابع قوی از شرایط مرزی است. اعمال شار حرارتی باعث شکل گیری الگوی جریان در نسبت فشار های کمتری نسبت به حالت آدیاباتیک می شود و همین طور در روند افزایش فشار الگوی جریان در حالت روشن شدن، در نسبت فشار های کمتری شکل جریان به حالت مطلوب طراحی می رسد. نتایج حالت گذرا نیز نشان می دهد که میزان شار حرارتی اعمال شده روی دیواره ی نازل تاثیری بر قله ی فشار ندارد و مقدار آن ثابت است.