مطالعه سیستم های چند ذره ای در سالیان اخیر بسیار مورد توجه محققان و دانش پژوهان در حوزه علوم هسته ای بوده است به همین بهانه در این پایان نامه نیز سعی شده است تا توصیف صحیحی از سیستم های دو و سه ذره ای با استفاده از رهیافت جدید تبدیل لاپلاس ارائه شود. این رهیافت جدید روشی مناسب برای مطالعه موردی سیستم های دو و سه ذره ای در حضور پتانسیل های متفاوت است. این پایان نامه با معرفی و بررسی ذرات بنیادی آغاز می شود و پس از آن به توصیف هسته و انرژی بستگی پرداخته شده است و با معرفی پتانسیل هسته ای یوکاوا، با به کارگیری تبدیل لاپلاس توصیفی از هسته ارائه شده است. سپس با استفاده از رهیافت تبدیلات لاپلاس سیستم های دو ذره ای برای تعدادی از پتانسیل های شناخته شده مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت یک سیستم سه ذره ای در حضور پتانسیل کولنی و پتانسیل برهم کنشی اسپین- مدار راشبا مطالعه شده است.