در‎ این پایان نامه به بررسی ماتریس الگوعلامت می پردازیم. ماتریس الگوعلامت‏، ماتریسی است که درایه های آن از مجموعه ی‎‎ {-, 0, + }می باشند. ماتریس الگوعلامت‏، پیش از این نیز مورد توجه دانشمندان علوم ریاضی قرار گرفته ا‎ست‏. به عنوان نمونه‏، سال2008، در کارگاهی در انستیتوی ریاضیات آمریکا با عنوان قضیه ی ماتریس نامنفی: عمومی سازی و کاربردها. ‏دو مسئله اساسی در ریاضیات‏، توجه به ساختار تمام الگوعلامت هایی است که دارای پتانسیل خاصیتp ‎‏ یا ‎‎حافظ خاصیت ‎p ‏‎می‎‎ باشند. هدف از بررسی ماتریس الگو علامت در این پایان نامه‏، برای مثال یافتن ساختار تمام الگو علامت هایی است که دارای پتانسیل نهایتاً مثبت یا حافظ نهایتاً نامنفی (مثبت) می باشند. ‎ کلمات کلیدی‎: ماتریس نهایتاً مثبت‏، الگو علامت دارای پتانسیل نهایتاً مثبت‏، پرون-فروبنیوس‎ ‏،گراف جهت دار‏، ماتریس نهایتاً نامنفی‏، ماتریس نهایتاً نمایی مثبت‏، ماتریس نمایی مثبت‏، الگو علامت‏، حافظ خاصیت ‎p‎