در این پایان نامه جواب های عددی برای معادله عمومی rosenau-rlw (معادله طویل منظم موج روزنا) در نظر گرفته شده است . و یک روش تفاضلی متناهی خطی بقای انرژی پیشنهاد شده است. وجود جواب هایی برای این روش تفاضلی ارئه شده است. پایداری ، همگرایی و یک تخمین خطای پیشین به واسطه ی استفاده از این روش انرژی اثبات می گردد. نتایج عددی کارایی و معتبر بودن این روش را نشان می دهد.