فرض کنیدaوb دو زیر مجموعه ناتهی فضای متریک (x,d) باشند. می دانیم که معادله تابعی tx=x که در آن t یک ناخود نگاشت داده شده است، لزوماً جواب ندارد. پس در این حالت سعی می کنیم که یک جواب تقریبی x را بیابیم به طوری که(d(x,tx مینیمم باشد. قضایای بهترین نقطه ی نزدینی شرایط کافی را برای وجود یک جواب تقریبی فراهم می نمایند که آن را بهترین نقطه ی نزدینی ناخود نگاشت t می نامند؛ این جواب در شرط dist(a,b)=(d(x,txصدق می کند. در این پایان نامه به بررسی وجود و یکتایی بهترین نقاط نزدینی برای رده هایی از نگاشت ها موسوم به ناخود نگاشت های انقباضی نوع میر – کیلر می پردازیم. همچنین قضیه نقطه ثابت را برای این رده از نگاشت های ذکر شده مورد بررسی قرار می دهیم. سپس نشان می دهیم که قضیه اصلی این پایان نامه برخی نتایج پیشین در باره دیگر رده ها را تعمیم می دهد.