با قرار گرفتن مجموعه ای از اتم های کربن با زاویه های پیوندی و طول پیوندهای مناسب، خوشه های کربنی حلقه ای مسطح تشکیل می شوند. خوشه های کربنی با اندازه های 10-1 نانومتر، نانو خوشه های کربنی نامیده می شوند. این ساختار ها یکی از اجزاء مهم ترکیبات بین ستاره ای هستند و در نانوتکنولوژی، طراحی نانو ترکیبات، ساخت نانولوله ها، پلیمر های هادی و فیلم های جامد الماسی اهمیت ویژه ای دارند، هم چنین در این پژوهش خوشه های کربنی cm (m=4n+2) مطالعه شده اند. محاسبات مربوط به خوشه های کربنی c10 ، c14 ، c18 ، و c22 با استفاده از روش های نظریه ی تابعیت چگالی در سطوح bmk و m06-2x بررسی شده اند. با توجه به این که برای هر کدام از خوشه ها چهار ایزومر با گروه های نقطه ای dmh، d(m/2)h کامیولنیک، c(m/2)h و d(m/2)h استیلنیک وجود دارد، با انجام این محاسبات، پایدارترین ساختار مربوط به خوشه های کربنی، تعیین شده و خوشه ی کربنی با گروه نقطه ای c(m/2)h به عنوان ایزومر پایدار معرفی شده است. محاسبات در سطوح bmk و m06-2x با مجموعه پایه ی cc-pvzt برای پایدارترین ایزومر خوشه های بزرگ تر ((c26-c50 نیز انجام شد. هم چنین ارتباط بین هرکدام از پارامتر های انرژی پایداری نسبی خوشه های کربنی، طول پیوند ها و زاویه های پیوندی، فرکانس ارتعاشی پیوند ها، قطبش پذیری، اختلاف بین سطوح انرژی homo و lumo و طول موج های تابش جذبی نسبت به اندازه ی خوشه های کربنی بررسی شد. در ادامه محاسبات نانو خوشه های کربنی به صورت تقریبی و با استفاده از سه خوشه ی غیر حلقوی کوچک تر بررسی شدند. با در نظر گرفتن خطای مربوط به فقدان سه پیوند بین اتم های کربن، محاسبات انرژی برای نانو خوشه های فرضی c66 ، c78 ، c90 ، c114 ، c126 و c138 انجام شدند و ارتباط بین انرژی پایداری نسبی، نسبت به افزایش اندازه ی نانو خوشه ها نیز مورد بررسی قرار گرفت.