در این پایان نامه به بررسی دیفیومورفیسم های موضعی می پردازیم که به شکل یک پاد ضرب روی نگاشت نعل اسب می باشند و در ویژگی های ترایای توپولوژیکی و هذلولوی جزئی صدق می کنند. این نوع سیستم ها از یک رده ی هموکلینیکی منتج می شوند که شامل تعداد متناهی نقاط تناوبی هذلولوی با اندیس های مختلف است و بنابراین این رده نمی تواند هذلولوی باشد. مجموعه ی ناوردا و ترایای متناظر با این سیستم ها دارای ساختار تاری غنی می باشد و این سیستم ها شامل تعداد نا شمارا تار بدیهی و غیر بدیهی است. بعلاوه در طیف نماهای لیاپانوف مرکزی این سیستم روی این مجموعه ی ناوردا، یک فاصله وجود دارد که منجر به یک جابه جایی فاز مرتبه ی اول می شود. برای ساختن این سیستم از دستگاه های تابع تکرار استفاده می شود.