هدف ما در این پایان نامه، بررسی وابستگی انرژی کاسیمیر به میزان زبری سطوح تخت موازی می باشد. برای این بررسی از شبیه سازی مونت کارلو و مدل رشد mbe در فضای 2+1 بعدی استفاده کرده ایم. به این صورت که با استفاده از مدل رشد mbe فصل مشترک سطوح تخت زبر را شبیه سازی کرده و مقیاس بندی دینامیکی آن ها را آنالیز کرده ایم. سپس مقادیر انرژی کاسیمیر را با قرار دادن دو صفحه ی زبر شده در فواصل مختلف و با استفاده از رهیافت پراکندگی، شبیه سازی کرده ایم و در انتها به بررسی نتایج بدست آمده پرداخته ایم. مقادیر انرژی کاسیمیر بین سطوح تخت زبر شده قبلا به طور تحلیلی محاسبه و به طورتجربی اندازه گیری شده اند اما مقادیری برای شبیه سازی انرژی در این هندسه گزارش نشده است. ما در این پایان نامه شبیه سازی ها را براساس چندین حالت حدی اعمال شده بر انرژی کاسیمیر انجام داده ایم. نتایج حاصله وجود انرژی جاذبه بین سطوح را نشان می دهد. این انرژی جاذبه با زبری رابطه ی مستقیم و با فاصله صفحات از هم رابطه ی عکس دارد.