نام پژوهشگر: زینب کارگر سرملی
زینب کارگر سرملی پرویز احمدی
هدف اصلی این پایان نامه، بیان و اثبات قضیه ی مهمی در مورد رده بندی (با تقریب یکریختی موضعی) گروه های لی همبند است که بر یک خمینه ی لورنتزی فشرده به صورت طولپایی و موضعاً وفادار عمل می کنند. بنابر این قضیه، گروه لی همبند g بر یک خمینه ی لورنتزی فشرده به صورت طولپایی و موضعاً وفادار عمل می کند اگر و تنها اگر پوشش جهانی g یکریخت با l*k*rd باشد که در آن، kفشرده و نیم ساده (یا بدیهی)، d?0وl یکی از گروه های زیر است: الف) sl(2,r) ب) aff(r) (ج) یک گروه هایزنبرگ hn (د) ضرب نیم-مستقیم مناسبی ازr با hn، h*r (ی) گروه بدیهی {e} علاوه بر نتایج به دست آمده ی دیگر در این پایان نامه، ثابت می شود که خانواده ی متشکل از ضرب های نیم-مستقیم r با hn مذکور در قسمت (د) شماراست. همچنین برای هر یک از گروه های لی از(الف) تا (د)، مثال هایی از خمینه های لورنتزی فشرده ارائه می شود که گروه مذکور بر آن خمینه به صورت طولپایی و موضعاً وفادار عمل می کند.