در پایان نامه ی حاضر به مطالعه و بررسی روش های تفاضل متناهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی از نوع ایتو به صورت: ‎v_t (x,t)=?v_xx (x,t)+??(v(x,t) ) w ?(x,t), 0?t?t پرداخته می شود، که در آن ‎w(x,t)‎ حرکت براونی دوبعدی است و w ?(x,t)=?^2 w/?x?t(x,t) مشتق ترکیبی حرکت براونی است. همچنین تکنیک تفاضل متناهی با دو روش صریح و ضمنی برای معادله ی دیفرانسیل جزئی تصادفی از نوع ایتو در حالت کلی، به صورت زیر بررسی می شود: v_t (x,t)+av_xx (x,t)+bv_x (x,t)+cv(x,t)+(dv_x (x,t)+?v(x,t) ) w ?(t)=0 v(x,0)=f(x) 0?x?1 که در آن w(t) ‎ حرکت براونی یک بعدی است و‎ w ?(t)=dw/dtمشتق فرآیند وینر است‎.‎ روش های تفاضل متناهی از جمله موضوعات مهم در حل عددی رده ی وسیعی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی قطعی به شمار می رود. از این رو گسترش و تعمیم این روش ها در تقریب معادلات با مشتقات جزئی تصادفی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. اساس این پایان نامه بسط و تعمیم روش ها از حالت قطعی به تصادفی است و رویکرد اصلی در اینجا، گسسته سازی مشتقات موجود در معادلات با مشتقات جزئی چه در حالت قطعی و چه در تصادفی برای تولید یک روش تفاضلی است. سپس مفاهیمی همچون سازگاری، پایداری و همگرایی را در معادلات قطعی و تصادفی مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان کارایی این روش ها توسط چند مثال عددی نشان داده شده است.