چکیده در این پژوهش با استفاده از روش انرژی و نظریه ی تغییر شکل برشی مرتبه ی اول به استخراج معادلات حاکم بر پوسته ی استوانه ای ناهمگن پیزوالکتریک که تحت بار حرارتی، الکتریکی و مکانیکی قرار دارد، پرداخته می شود و سپس نحوه ی حل دستگاه معادلات حاکم بیان می گردد. نتایج برای بارگذاری حرارتی، الکتریکی، مکانیکی و الکتروترمومکانیکی با شرایط مرزی متفاوت استخراج می گردد و با نتایج به دست آمده از روش اجزای محدود مورد مقایسه قرار می گیرد. بررسی نتایج نشان می دهد؛ نظریه ی تغییر شکل برشی مرتبه ی اول میدان دمایی را به خوبی و با اختلاف اندک از نتایج اجزای محدود پیش بینی می کند، اما نتایج به دست آمده برای میدان جابه جایی و پتانسیل الکتریکی به کمک نظریه ی تغییر شکل برشی مرتبه ی اول به دلیل رفتار غیرخطی آن ها با نتایج روش اجزای محدود اختلاف دارد. همچنین اثر ناهمگنی مواد بر روی رفتار حرارتی، الکتریکی و مکانیکی جسم با استفاده از نظریه ی تغییر شکل برشی مرتبه ی اول مورد مطالعه قرار می گیرد. نتایج نشان می دهند با استفاده از اثر ناهمگنی مواد می توان رفتار حرارتی، الکتریکی و مکانیکی جسم را تغییر داد و اثرات بارگذاری را بر آن کمتر کرد.

در این پژوهش با استفاده از نظریه ی الاستیسیته مستوی، معادلات حاکم بر پوسته ی استوانه ای ناهمگن پیزوالکتریک که تحت بار حرارتی، الکتریکی و مکانیکی قرار دارد را استخراج می کنیم. حل با استفاده از روش الاستیسیته مستوی، حلی دقیق می باشد و در پژوهش حاضر به عنوان مبنا در نظر گرفته شده است. نتایج (تنش های شعاعی، محیطی، محوری و فون مایسز، جابه جایی شعاعی و پتانسیل الکتریکی) برای بارگذاری حرارتی، الکتریکی و مکانیکی با شرایط انتهایی متفاوت (کرنش صفحه ای و تنش صفحه ای) استخراج و با نتایج به دست آمده از روش اجزای محدود مقایسه می گردد. همچنین اثر ناهمگنی مواد بر روی رفتار حرارتی، الکتریکی و مکانیکی جسم با استفاده از نظریه ی الاستیسیته مستوی مورد مطالعه قرار می گیرد. بررسی ها حاکی از آن است که تحت بارگذاری های مختلف، توزیع تنش محیطی، محوری و فن مایسز، مشابه هم می باشد؛ می توان گفت در مجموع تنش محیطی اثری غالب دارد. همچنین مقدار تنش شعاعی در برابر تنش های محیطی، محوری و فن مایسز بسیار کمتر است.