در تمام مواد اتم های سطح آزاد، محیط پیوند متفاوتی نسبت به اتم های درون جسم دارند. در نتیجه، انرژی اتم های سطح با انرژی اتم های درون جسم متفاوت است. بنابراین، انتظار می رود که این اتم ها، خواص الاستیک متفاوتی نیز داشته باشند. این امر در مقیاس ماکرو مورد چشم پوشی قرار می گیرد، اما زمانی که نسبت سطح به حجم در سیستم چشم گیر باشد، تفاوت میان خواص الاستیک اتم های سطح و بالک اهمیت پیدا می کند. در واقع، زمانی که طول مشخصه یک سازه در مقیاس نانو باشد، دیگر نمی توان از اثر سطح چشم پوشی کرد. بنابراین پاسخ مکانیکی سازه در مقیاس نانو وابسته به اندازه خواهد بود. به همین دلیل، مواد نانویی خواص جالب و منحصر به فردی را از خود نشان می دهند. مثلاً، یک ماتریس حاوی نانوحفره، مدول بالک بالاتری نسبت به جامد بدون حفره دارد. این ماده گزینه خوبی برای استفاده در ساخت سازه های سبک وزن جدید است. ابتدا لازم است رفتار مکانیکی این ماده به خوبی شناسایی شود. در این کار از یک مدل دوفازی برای محاسبه مدول بالک موثر در یک ماتریس حاوی نانوحفره، استفاده شده است. در نخستین گام، این مدل برای محاسبه مدول بالک موثر در نانوذرات کروی به کار رفته و سپس همین رویکرد برای محاسبه مدول موثر ماتریس حاوی نانوحفره استفاده شده است. در این مدل، ماده مانند یک کامپوزیت شامل دو فاز بالک و سطح، با خواص الاستیک متفاوت در نظر گرفته می شود. سپس، مدول بالک موثر ماده با استفاده از معادلات کلاسیک الاستیسیته برای ماده بالک، کوپل شده با معادلات حاکم بر لایه سطحی، محاسبه می شود. یک رابطه تحلیلی برای محاسبه مدول بالک و برشی برای لایه سطحی، در نانو ذرات کروی مس و ماتریس آلومینیومی حاوی نانوحفره های کروی، برحسب خواص تجربی سطح برای مس و آلومینیوم، پیشنهاد شده است. نتایج نشان می دهند که مدول بالک و مدول برشی لایه سطحی، همچنین مدول موثر، در هر دو حالت با شعاع نانوذره و نانوحفره رابطه معکوس دارند. به علاوه، لایه سطحی دارای ضخامتی حدود یک تا دو لایه اتمی است. همچنین، در این کار، تغییر تدریجی خواص از سطح به بالک قابل چشم پوشی در نظر گرفته شده و فرض شده است که لایه سطحی همگن و ایزوتروپیک است.