رگ زایی القایی تومور از گام های اساسی در فرآیند رشد سلول های سرطانی است. پس از اینکه تومور به حداکثر سایز خود در فاز غیر عروقی رسید (توموری با قطر 3-2 میلی متر)، رشد آن متوقف شده و تنها در صورتی ادامه می یابد که تومور توانایی تشکیل یک شبکه عروقی را درون خود داشته باشد. در این مطالعه، مدل های ریاضی گسسته دو بعدی از فرآیند رگ زایی ارائه شده اند. در این مدل ها سعی شده تا فرآیند کاملی از رگ زایی، شامل تشکیل جوانه های عروقی از رگ اصلی، پیشروی جوانه های شکل گرفته در زمینه خارج سلولی و در نهایت نفوذ میکرو عروق به داخل تومور و تشکیل ساختارهای میکروعروقی در بخشهای مختلف یک تومور چند لایه مدلسازی گردد. به منظور مدلسازی شبکه عروقی در داخل تومور، از مدل رشد و تهاجم غیر عروقی تومور استفاده شد. در این مدل سلول های تومور با تولید آنزیم های کاهنده زمینه خارج سلولی (mdes) به بافت میزبان (ecm) هجوم برده و فضای مورد نیاز برای رشد خود را تأمین می کنند. داده های بدست آمده از این مدل در انتهای رشد غیر عروقی تومور به عنوان شرایط اولیه برای راه اندازی مدل رگ زایی استفاده می شوند و امکان مدلسازی عروق در داخل تومور را فراهم می کنند. در مرحله بعد یک مدل کامل از شروع روند رگ زایی تا نفوذ عروق به داخل تومور ارائه داده شده است. این مدل شامل مکانیابی تصادفی جوانه ها در امتداد رگ اصلی و پیشروی آنها در زمینه تا رسیدن به تومور و عروقی کردن آن است. برای مدل سازی مکان جوانه در طول رگ، از تقریب تفاضل محدود معادلات pde برای دو عامل فعالساز و مهارکننده رگ زایی استفاده شده است. فعال سازهای رگ زایی مواد شیمیایی ترشح شده توسط سلول های هایپوکسیک تومور برای شروع رگ زایی هستند، و مهارکننده های رگ زایی مواد شیمیایی تولید شده در طول رگ زایی و در اطراف هر جوانه جدید به منظور جلوگیری از تشکیل جوانه های بعدی می باشند. در نظر گرفتن منبع آنی با شعاع تصادفی برای بازدارنده نه تنها ماهیت غیر قطعی حضور و میزان بازدارنده را در فضای اطراف جوانه بیان می کند، بلکه اطلاعات واقعی تری از مکان، زمان و تعداد جوانه های تشکیل شده در اختیار قرار می دهد. شبیه سازی های عددی این مدل می توانند تخمین مکانی و زمانی بهتری از فرایند رگ زایی تومور را فراهم کنند و به عنوان یک مدل مکمل در تکمیل روند رشد تومور مورد استفاده قرار گیرد.