فیلیپ هال در سال ‎1940‎ مفهوم آیزوکلینیسم را معرفی کرد. هم چنین مفهوم کلی تر از آیزوکلینیسم را، ‎n-‎آیزوکلینیسم نامید. در این پایان نامه، مفهوم ‎n-‎آیزوکلینیسم را به کلاس همه جفت گروه های ‎ (g,m) ‎ تعمیم می دهیم، که ‎m‎ زیرگروه نرمال ‎g‎ می باشد. جزئیات این مفهوم را مورد مطالعه قرار می دهیم و شرایط معادل دو جفت از گروه ها را برای ‎n-آیزوکلینیک بیان می کنیم. به علاوه، مفهوم زیرگروه و خارج قسمت تحویل ناپذیر برای جفت گروه ها معرفی کرده و قضایای مربوط به آن را اثبات می کنیم.