در این پایان نامه خصوصیاتی از p- قاب ها، p- قاب های اساسی و نیز قاب هایی به طور قوی با بعد صفر در شرایطی از نظریه حلقه، بر روی حلقه توابع پیوسته حقیقی روی قاب ها ارائه می شود. هم چنین نظریه کلاسیک از c- نشانده و *c- نشانده فضاها را به توپولوژی بدون نقطه تعمیم می دهیم که مفاهیم متناظر آن ها در قاب ها c- خارج قسمت و *c- خارج قسمت می باشد. ضمنا به اثبات محاسبات مورد نیاز در حلقه مذکور نیز پرداخته شده است. p- قاب ها اساسی را تعریف کرده و نشان می دهیم که l یک p- قاب اساسی است اگر وتنها اگر همه ی ایده آل های اول غیرماکسیمال(c(l مشمول در یک ایده آل ماکسیمال باشد. در نهایت به این نتیجه رسیده ایم که قاب l به طور قوی با بعدصفر است اگر وتنها اگر (c (l حلقه ای پاک بوده، اگر وتنها اگر نوع خاصی از ایده آل های تولیدشده توسط عناصر خودتوان باشد.