ازآنجاکه سیستم های صف دراغلب زندگی بشرنقش ارزنده وغیرقابل انکاری رادارندوهمچنین به این دلیل که بررسی نحوه عملکردیک سیستم صف ازاهمیت خاصی برخورداراست دراین پژوهش ابتداسعی شده که یک فرایندبی نظیرتحت عنوان فرایندحرکت براونی نیمه مارتینگل دوبعدی تاحدمناسبی معرفی وموردبررسی قرارگیردوسپس به توصیف موفق یک سیستم صف توسط این فرایندپرداخته شودودرآخرازآنجاکه رفتارمجانبی این فراینددرتوصیف موفق عملکردآن سیستم صف نقش ارزنده ای داردسعی درشناخت وبررسی رفتارمجانبی این فرایندشده.