مسیله مکانیابی p-مرکز در استقرار تسهیلات ضروری نظیر مراکز پلیس، آتش نشانی، اورژانس و غیره کاربردهای فراوانی دارد. در این پایان نامه مطالعات نسبتاً کاملی از انواع صورت ها و پارامترهای موثر در این مسیله صورت گرفته است و بعضی از معروف ترین الگوریتم هایی که برای حل نسخه های مختلف مسیله p-مرکز در فضای پیوسته ارایه شده است، بیان می شود. همچنین در این پایان نامه الگوریتمی به شیوه برنامه نویسی پویا برای حل مسیله p-مرکز در فضای خطی ارایه داده و آن را برای چیدمان خاصی از نقاط در صفحه بسط می دهیم. در ادامه روشی جدید برای مقداردهی اولیه جوابها برای الگوریتم های ابتکاری حل مسیله p-مرکز ارایه می شود و به منظور هر چه کاربردی کردن مباحث، به مطالعه در زمینه استقرار تسهیلات ضروری در فضاهای همراه با محدودیت پرداخته شده و به بهینه سازی یک الگوریتم ابتکاری ارایه شده برای حل مسیله p-مرکز در چنین فضایی پرداخته می شود، به گونه ای که احتمال یافتن جواب بهینه عمومی را در آن افزایش می دهیم. بعلاوه پس از بررسی ارتباط مسیله p-مرکز و مسیله پوشش، با استفاده از حل مسیله p-مرکز الگوریتمی ابتکاری بر پایه دیاگرام ورونوی برای حل مسیله پوشش نیز ارایه می گردد.