در این پایان نامه به تحلیل مولفه مستقل (ica) پرداخته ایم. این تکنیک در واقع را ه حلی برای مشکل تفکیک کورکورانه منابع ..محسوب می گردد که در ادبیات آمار به عنوان تصویر جویی شناخته می شود. در فصل اول به معرفی مدل ica می پردازیم و برخی راه حل های کلاسیک آن را مرور خواهیم کرد. فصل دوم مدل icaرا به حالت نویزی گسترش می دهد.در این فصل راه حلی بر پایه موجک ها برای مدل ..نویزی ارایه می دهیم. فصل سوم را به حالتی از icaاختصاص داده ایم که روش های کلاسیک مطرح شده کارایی خود را از دست می دهند. در این فصل یک راه حل جایگزین برای این حالت خاص ارایه داده ایم. در فصل چهارم به بیان و مرور برخی کاربردهایica پرداخته ایم. در نهایت در فصل پنجم به نتیجه گیری از پایان نامه و ترسیم سرخط پژوهش های آینده می پردازیم.

بخش بندی تصاویر معمولا براساس فرض استقلال بین پیکسل ها انجام می شود. ولی در برخی موارد با در نظر گرفتن فرض همبستگی بین پیکسل ها به نتایج بهتری می رسیم. در بخش بندی تصاویر فوق طیفی چون از یک شی ء تصاویری در طول موج های مختلف داریم، در برخی موارد علاوه بر فرض همبستگی بین پیکسل ها، تصاویر نیز به هم وابسته اند. هدف از این پایان نامه بدست اوردن پیوند و بخش بندی توام تصاویر نیز به هم می باشد. برای این منظور از روش های بیزی یعنی با در نظر گرفتن دانش پیشین باری پارامترهای مجهول استفاده کرده و الگوریتم های mcmc و نمونه گیری گیبز برای پیوند و بخش بندی توام تصاویر استفاده می کنیم. در این روش وابستگی پیکس ها را در هر تصویر به صورت مدل پاتس مارکف و وابستگی تصاویر به صورت یک مدل سری زمانی نظیر مدل اتورگرسیو در نظر گرفته خواهد شد. در پایان روش ارایه شده را یک الگوریتم بخش بندی مرسوم با استفاده از شبیه سازی وهمچنین داده های واقعی مقایسه می کنیم.

در این پایان نامه، کاربرد موجک در مسایل آمار نظیر برآورد پارامتر و داده کاوی مورد بررسی قرار گرفته است. امروز از موجک ها عمدتاً در مسایل آمار ناپارامتری استفاده می شود؛ در این پایان نامه، سعر شده است به کاربرد موجک برای اولین بار در مسایل پارامتری پرداخته شود. روش سریعی بر اساس موجک، برای برآورد پارامترهای خانواده توزیع پایدار توسط آنتونیادیس و همکاران ارایه شده است. این روش، یک ابزار مناسب و موثر برای استنباط در خانواده توزیع پایدار مر باشد؛ این موضوع به بوسیله برآورد پارامترهای داده شبیه سازی شده و مقایسه روش موجک با سایر روش های برآورد نشان داده شده است. کاربرد دیگر موجک ها، که به آن اشاره شده است، استفاده از آن مسایل داده کاوی می باشد. طبقه بندی یکی از تکنیک های اساسی در داده کاوی است؛ بنابر این در این قسمت به شناسایی و طبقه بندی اغتشاشات سیگنال های سیستم قدرت، به وسیله شبکه عصبی-موجک (wnn) پرداخته شده است. با استفاده از موجک ویژگی های مطلوب سیگنال ها نظیر اترژی و نرم آنتروپی محاسبه شده و سپس اغتشاشات در شبکه عصبی پرسپترون چند لایه، طبقه بندی شده اند. پس از طبقه بندی اعتشاشات، دقت و صحت روش فوق آزمون و حساسیت wnn تحت شرایط نویزی مختلف بررسی شده است.

حذف پارامتر مزاحم از مدل، یکی از مسایل مهم در استنباط آماری است. تاکنون روشهای متعددی برای حذف پارامتر مزاحم در چارچوب آمار کلاسیک و آمار بیز ارایه شده است، که از مهمترین آن ها می توان کناری سازی،شرطی کردن و استفاده از روش ماکزیمم آنتروپی را برای کناری سازی نام برد اما مواردی وجود دارد که هیچ یک از روشهای فوق قادر به حذف پارامتر مزاحم از مدل نمی باشند. یکی از اهداف اصلی این پایان نامه بررسی و توسعه ی یکی از روشهایی است که به تازگی توسط محمد پور و محمد- جعفری {8} پیشنهاد شده است. بدین منظور حالتی را در نظر می گیریم که تنها جندک های pأم و (p- 1)أم توزیع پیشین پارامتر مزاحم معلومند و از طرفی به وسیله ی روشهای ذکر شده نمی توان پارامتر مزاحم را از مدل حذف کرد. در این پایان نامه روشی جدید برای حذف این نوع پارامترهای مزاحم ارایه می دهیم.

در این پایان نامه به بخش بندی تصاویر چندطیفی پرداخته می شود. برای این منظور روش جدیدی با عنوان مدل بر پایه مدل درختی معرفی می شود. این روش بر پایه خوشه بندی با استفاده از مدل های آمیخته متناهی و براورد پارامترها با استفاده از بیشینه کردن تابع درستنمایی و حل آن با الگوریتم em می باشد. تعیین تعداد خوشه ها بوسیله معیار انتخاب بیز که توسط bic تخمین زده می شود معیین می گردد. وابستگی مکانی پیکسل های تصویر توسط مدل پاتس بیان می شود. برای بخش بندی از مدل مارکوف وبرای براورد متغییرها از الگوریتم icm استفاده می کنیم. در نهایت روش جدیدی برای خوشه بندی معرفی می شود. در این روش برای خوشه بندی از مدل آمیخته زیر گوسی استفاده می کنیم. در این روش با معرفی دو متغییر پنهان از الگوریتم (monte carlo em) mcem برای خوشه بندی استفاده می کنیم.

آمارگیری الکترونیکی یا آمارگیری اینترنتی یکی از متولدین عصر جدید تحقیقات آمارگیری، در علوم اجتماعی است. از این رو مقایسه ی کارکردها، نقش ها و علل ظهور و رواج این پدیده ها و البته مهم تر از همه، تاثیراتی که بر جای می گذارند، مفید است. در این پایان نامه به منظور بررسی دقیق تر آمارگیری های اینترنتی که روش جدیدی است، در ابتدا روش های مختلف آمارگیری را مورد بررسی قرار داده و سپس به بررسی نقاط قوت و ضعف این روش آمارگیری در مقایسه با روش های شناخته شده از طریق انجام دو آمارگیری تلفنی و اینترنتی با پرسشنامه یکسان در مورد روش های مختلف آمارگیری، در سطح شهر تهران می پردازیم.