در این نوشتار یک طرح مرکزی از مرتبه دقت چهار برای محاسبه جواب های تقریبی قوانین بقا هذلولوی معرفی می شود. برای این کار یک تابع تکه ای درجچه سه برای بازسازی نسبت به متغیر فضایی به کار می رود و برای مشتق های عددی، تقریب های نامتناوب از مرتبه دقت چهرا مورد استفاده قرار می گیرد. برای به دست آوردن جواب در زمان های بعدی از بسط پیوسته طبیعی روش های رانگ کوتا استفاده می گردد. نتایج عددی به دست آمده برای مسائل اسکالر و معادلات اولر از دینامیک گاز تأیید کننده این مطلب است که طرح جدید نامتناوب بوده و هنگامی که ناپیوستگی وجود دارد جواب ها با دقت بالا به دست می آید. همچنین با استفاده از این تابع تکه ای و به کارگیری روش خطوط مسائل نیز با این دیدگاه حل شد. با مقایسه نتایج عددی مشاهده گردید که جواب ها در روش خطوط تا حدودی بهتر شده است.