در سالهای اخیر چگونگی جریان و انتقال حرارت مربوط به سیالات ویسکوالاستیک در کانال و لوله در صنعت مورد توجه زیادی قرار گرفته است. بارها در کاربرد های صنعتی با مسأله گرمایی مدخل ورودی (مسأله گراتز) در سیالات ویسکوالاستیک برخورد شده است، که از آنها می توان تزریق پلیمر در قالب، اکستروژن پلیمر و دیگر فرآیندهای پلیمری را نام برد. در این تحقیق از بین مدلهای ریولوژیکی موجود، مدل giesekus با توجه به مزیت های این مدل، برای پیش بینی رفتار سیالات ویسکوالاستیک انتخاب شده است. در این مطالعه ابتدا مدل giesekus از لحاظ هیدرودینامیکی مورد بررسی قرار گرفته است و توزیع سرعت شعاعی در لوله و کانال برای سیالات ویسکوالاستیکی که از این مدل پیروی می کنند، حاصل شده است. در ادامه توزیع سرعت بدست آمده در معادله انرژی حاکم جانشانی می گردد و معادله دیفرانسیل پاره ای ناهمگن حاصل با به کار گیری روش ریاضی جداسازی متغیرها حل می گردد، و بدین ترتیب توزیع دما و عدد ناسلت (nu) برای جریان آرام سیال ویسکوالاستیک بر حسب موقعیت طولی و شعاعی در هر نقطه از لوله و کانال حاصل خواهد شد. تأثیرات الاستیسیته سیال ویسکوالاستیک و پارامتر مدل giesekus و همچنین گرمای داخلی تولید شده توسط اتلاف لزجتی بر انتقال حرارت جابجایی مورد بررسی قرار گرفته است. اولین بار است که برای مدل giesekus این اطلاعات تولید شده است و می تواند در موارد طراحی و بهره برداری تجهیزات صنایع پلیمری مورد استفاده قرار گیرد.