برای بررسی خواص هسته ها در مدل های متقارن تاکنون ارایه گردیده که مدل تغییر شکل یافته یا مدل نیلسون یکی از این مدل هاست. علت به وجود آمدن مدل نیلسون ناتوان بودن مدل لایه ای در توضیح ساختار هسته ها در خارج از یک لایه بسته بود. به همین علت شکل هسته ها از حالت کروی به صورت بیضی وار در نظر گرفته شد. مدل نیلسون یکی از موفق ترین مدل هایی است که توانسته است ویژگی های مشاهده شده ذره منفرد در هسته تغییر شکل یافته را توضیح دهد، ما در این پایان نامه با استفاده از این مدل و نمودارهای آن به بررسی حالت های پایه و برانگیخته عنصر یورپیم خواهیم پرداخت و با در دست داشتن مقادیر اندازه گیری شده اسپین، پاریته، حالتهای پایه و با بهره گیری از نمودارهای نیلسون مقدار ? و از آن طریق پارامتر تغییر شکل ? را بدست آورده، پس با انجام محاسبات گشتاور چهار قطبی این ایزوتوپ ها را محاسبه نمودار در جدولی ذکر خواهیم کرد در نهایت به تحلیل نتایج خواهیم پرداخت، که از تحلیل این داده ها نتیجه خواهیم گرفت که تعدادی از ایزوتوپ ها بر اساس مدل نیلسون قابل توجیه است و دارای هسته های بیضی وار پخت و کشیده می باشند و همچنین اثر پس خمیدگی را در ایزوتوپ های یوروپیم مورد بررسی قرار خواهیم داد.