در این رساله هدف اصلی بدست آوردن جواب معادلات انتگرال غیر خطی hammerstein مرکب و همچنین معادلات انتگرال غیر خطی volterra-hammerstein مرکب با استفاده از تعمیم روش مبتنی بر بسط تیلور که در سال 2002 توسط (5),yalcinbas، برای معادلات انتگرو-دیفرانسیل غیر خطی با فرم غیر خطی جبری بکار رفته شده است، می باشد. معادلات مورد بحث عبارتند از: در این رساله ضمن بررسی سیر تاریخی روش از سال 1989 لغایت 2002 میلادی به ارایه روش جدیدی مبتنی بر بسط تیلور برای حل این دو دسته از معادلات انتگرال غیر خطی می پردازیم و نهایتاً با ارایه چند مثال با فرم های غیر خطی مختلف، صحت نتایج تیوری را کنترل می کنیم. معادلات انتگرال مورد اشاره در حل مسایل کنترل، مسایل مهندسی شیمی و مدل سازی دینامیکی راکتورهای شیمیایی حایز اهمیت می باشند.

این پژوهش با هدف بررسی اثربخشی طرحواره درمانی بر بهبود باورهای ارتباطی غیرمنطقی و سازگاری زناشویی زوجین با مشکلات زناشویی در شهر کرمانشاه انجام گرفت. روش این پژوهش شبه آزمایشی با طرح پیش آزمون- پس آزمون با گروه کنترل، و روش آماری آن تحلیل کوواریانس بود. نمونه ی مورد نظر این پژوهش به صورت در دسترس ازمیان 80 زوج (160نفر) انتخاب شد. که به صورت تصادفی در دو گروه آزمایش و کنترل قرار گرفتند. زوجینی (زن و مرد) که در گروه آزمایشی قرار داشتند به مدت 8 جلسه ی هفتگی، طرحواره درمانی بر روی آن ها اجرا شد. ابزارهای مورد استفاده در این پژوهش پرسشنامه باورهای ارتباطی غیرمنطقی ایدلسون و اپشتاین(1982) و پرسشنامه سازگاری زناشویی اسپانیر بود. به منظور ثبت سیر تغییرات نمره های باورهای ارتباطی غیرمنطقی و سازگاری زناشویی زوجین، آن ها پرسشنامه ها را در مرحله ی پیش آزمون، پس آزمون ( یک هفته پس از پایان جلسات درمان) و پیگیری (سه ماه پس از پایان درمان) تکمیل کردند. نتایج تحلیل کوواریانس داده ها نشان داد که طرحواره درمانی بر بهبود باورهای ارتباطی غیرمنطقی و همچنین بهبود سازگاری زناشویی هر دو زوج (زن و شوهر) اثرگذار بود. همچنین نتایج نشان داد که جنسیت و تحصیلات زوجین در اثربخشی طرحواره درمانی بر بهبود باورهای ارتباطی غیرمنطقی و سازگاری زناشویی اثرگذار نبوده است. و دیگر این که با گذشت زمان نتایج اثربخشی این درمان ثابت ماند. با توجه به نتایج به دست آمده می توان گفت طرحواره درمانی می تواند دربهبود باورهای ارتباطی غیرمنطقی و سازگاری زناشویی زوجین موثر واقع شود. بنابراین به مشاوران و روان شناسان توصیه می شود که جهت اصلاح باورهای غیرمنطقی و افزایش رضایت و سازگاری زناشویی در زوج ها از طرحواره درمانی بهره گیرند.