یکی از مسایلی که در بین مهندسین از اهمیت فراوانی برخوردار است، مسأله بررسی گسترش امواج در محیط بینهایت می باشد. از جمله مثال های کاربردی این مسأله می توان به گسترش امواج سطحی آب در دریاچه پشت سد و یا در نزدیکی سازه های دریایی، گسترش امواج رادیویی در فضای بیکران و یا گسترش امواج الاستیک ناشی از انفجار در زیر آب اشاره کرد. از آنچه که در این حیطه مورد بررسی مهندسین سازه واقع شده است، می توان به بررسی گسترش امواج الاستیک در محیط بی نهایت خاک اشاره کرد. برای حل این مسأله تا کنون تلاشهای بسیاری صورت گرفته است. در این پایان نامه، ابتدا به معرفی تعدادی از روشهای تحلیلی پرداخته شده است. در ادامه یکی از این روشها که مبتنی بر روش المانهای محدود می باشد، مختصراً تشریح گردیده است. از آنجا که به نظر می رسد منشاء پاره ای از خطاهای موجود در پاسخ های بدست آمده از روش اخیر، شکل و طرز قرارگیری المان ها باشد، در این پایان نامه سعی بر آن شد که تکنیک های بدون شبکه المان بندی همچون تفاضل های محدود و نقاط محدود در روش اخیر جایگزین تکنیک المان های محدود شده و نتایج حاصله با نتایج بدست آمده از روش اصلی مقایسه گردد. با توجه به نتایج حاصله می توان گفت که با جایگزینی تکنیک تفاضل های محدود در روش حاصل به جای تکنیک المان های محدود، این روش تنها قادر به مدل کردن امواج عددی خواهد بود. در مقابل اگر تکنیک نقاط محدود در این روش جایگزین تکنیک المان های محدود شود، روش قابلیت مدل کردن هر دو نوع موج عددی و برداری را خواهد داشت. ولی نتایج حاصله مانند نتایج روش اولیه که مبتنی بر تکنیک المان های محدود بود، حاوی نوعی خطای آلودگی می باشد.