در این پایان نامه فضای n-ضرب داخلی و فضای n-نرم را معرفی می کنیم و برخی از خواص آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم سپس نوعی از همگرایی با عنوان همگرایی ایده آلی را معرفی می کنیم و در ادامه نشان می دهیم در چه شرایطی همگرایی ایده آلی میتواند کامل بودن فضای n- نرم خطی را تعیین کند.