هدف اصلی در این پایان نامه بررسی یک روش طیفی برای حل معادلات انتگرال نوع دوم می باشد. روش لژاندر- هم مکانی برای حل معادلات اتگرال ولترای نوع دوم با هسته و تابع منبع اکیدا هموار و روش چپیشف- هم مکانی برای معادلات انتگرال نوع دوم با هسته منفردی ضعیف بررسی می شود. با یک آنالیز دقیق خطا مشاهده می شود که خطای عددی با آهنگ نمایی کاهش پیدا می کند. مثالهای عددی سرعت کاهش خطای آنالیز شده را ثابت می کنند. در کل نتایج بدست آمده نشان دهنده مناسب بودن این روش برای معادلات انتگرال ولترای نوع دوم می باشد.