در این پژوهش برآنیم که یک الگوریتم چند سطحی برای حل مساله یk -افرازبندی متعادل گراف را براساس یک الگوریتم جستجوی ممنوع تکراری را مورد بررسی قرار دهیم.در فصل اول به معرفی مساله افرازبندی گراف و تعاریف اساسی میپردازیم و کاربردهایی از این مساله را بیان میکنیم. همچنین تاریخچه مساله ی افرازبندی را ارایه می کنیم. در فصل دوم مرور مختصری برروی الگوریتم های دقیق داریم و یک مدل برنامه ریزی خطی برای این مساله (بادرنظرداشتن گراف ورودی و مفروضات مساله) داریم. در فصل سوم به معرفی الگوریتم های ابتکاری و فراابتکاری می پردازیم. در فصل چهارم یک الگورتم چند سطحی برای حل این مساله را بررسی می کنیم و در فصل پنجم نتایج محاسباتی به دست آمده را ورد ارزیابی قرار می دهیم.