در این پایان نامه ساختارهایی از g-خمینه های لورنتسی همگن d-بعدی m=g/h از یک گروه لی نیم ساده g بررسی می شوند. با توجه به نتیجه ای از کوالسکی در [18] کافی است در حالتی که g به طور سره عمل می کند مورد بررسی قرار گیرد که در این حالت h فشرده است.بنابراین هر خمینه ی m=g/h ? که h ??h با یک متر لورنتسی مجهز می شود. خمینه ی همگن m=g/h با پایدارساز فشرده و همبند h را سازگار کمینه گوییم هرگاه با یک متر لورنتسی مجهز شود و g-خمینه ی m=g/h ? با پایدارساز همبند و فشرده h ? یافت نشود که با متر لورنتسی مجهز شود. در این پایان نامه هم چنین به شرح g-خمینه های لورنتسی همگن کمینه با بعد d?11 می پردازیم و فهرستی از این نوع خمینه ها با بیان متر لورنتسی روی آنها ارایه می دهیم.