هدف از این پایان نامه بررسی روش جدیدی برای به دست آوردن جواب معادلات فازی وواضحه ای بر مبنای روش تامین یافته ای از گسترش بازه هاست که به عنوان بازه یصفر نامیده می شود.محوریت بحث در این روش رفتار بازه ی صفربه عنوان بازه ای با شعاع مثبت وبه مرکزیت صفر است.در واقع این روش نتیجه مستقیمی از عملکرد تفریقی بازه هاست.نتایج نشان می دهد که جواب معادلات بازه ای-خطی با استفاده از روش پیشنهادی در این پایان نامه می تواند به صورت طبیعی به عنوان عدد فازی در نظر گرفته شوند.یکی از فایده های مهم این روش این است که پهنای بازه ها را کاهش می دهد،به عبارت دیگر نشان خواهیم داد که بازه به دست دآمده به عنوان یک ابزار کاربردی برای حل معادلات فازی وبازه ای -خطی به خوبی دستگاه های آن می باشدودر نهایت کاربردی از روش بیان شده همراه با مثالی روشن از مسئله مهم ومعروف ورودی-خروجی لونتیف را در محیط بازه ای بیان خواهیم کرد.