بر اساس تقریب میدان میانگین نیمه کلاسیکی توماس- فرمی ساختار ماده باریونی بررسی می گردد. معادله حالت ماده هسته ای متقارن و ماده هسته ای نا متقارن در دمای صفر محاسبه شده اند. الکترون ها و میون ها در این مدل به منظور خنثی کردن بار الکتریکی کل این ماده و پایدارکردن آن در برابر واپاشی بتا در نظر گرفته شده و رفتار نسبیتی دارند. با ارائه شکل صریح پتانسیل شیمیایی برای تمام ذرات، محاسبات برای رده وسیعی از چگالی های باریونی که در اخترفیزیک مورد توجه هستند، صورت می گیرند. ساختار تقریب توماس- فرمی با استفاده از مدل جدید برهمکنش موثر دو جسمی مایرز- شواتکی برای تعیین شکل صریح پتانسیل شیمیایی و معادله حالت در دمای صفر ارائه می گردد. با ارائه بر همکنش های پدیده شناسی هسته ای به تعمیم مدل توماس- فرمی در فضای فاز می پردازیم. این چارچوب نیمه کلاسیکی کمک می کند تا حالات نوکلئونی دیگر به سادگی توسط موقعیت و تکانه شان در فضای فاز تعیین گردند. سپس این پتانسیل را به ساختار هایپرونی تعمیم می‎دهیم. در این چارچوب چاه پتانسیل باریون‎ها در تکانه فرمی شان، پتانسیل شیمیایی نوترون و الکترون، فراوانی نسبی ذرات در ماده باریونی، پتانسیل تک ذره ای آنها و در نهایت چگالی انرژی نهان کل محاسبه می شوند. نتایج به دست آمده در توافق خوبی با داده های تجربی اند.

خواص ترمودینامیکی ماده هسته ای متقارن در چهارچوب تقریب توماس-فرمی بررسی می شود. در این مدل حالات نوکلئونی را می توان توسط موقعیت وتکانه هایشان در فضای فاز مشخص کرد. برهمکنش دو جسمی به کار رفته در این جا شکل تعمیم یافته پتانسیل سیلر و بلانچارد است که توسط مایرز و شواتکی ارائه شده است. با استفاده از این برهمکنش و با انجام وردش تابعی انرژی آزاد هلمهولتز نسبت به تابع توزیع نوکلئونی در فضای فاز برای رسیدن به نوعی از وضعیت کمینه برای انرژی آزاد هلمهولتز، به کمیت هایی تحت عنوان جرم موثر که تنها تابع چگالی است و جرم موثر تعمیم یافته نوکلئونی که تابعیت چگالی و دما دارد، رسیده ایم. در نتیجه از این طریق تابع توزیع در فضای فاز بدست می آید. با استفاده از جرم موثر تعمیم یافته و دستیابی به معادله حالت ماده هسته ای متقارن در دمای صفر و همچنین تعمیم آن به دمای متناهی، کمیت های گوناگون ترمودینامیکی نظیر آنتروپی, انرژی آزاد و فشار بررسی می شود. در این مدل آماری تاثیر دما و چگالی برروی جرم موثر تعمیم یافته و همچنین رفتار سیستم ها در گذار فاز گاز-مایع و پایداری آن ها نیز بررسی شده است. مزیت اصلی ارائه این کمیت در تابع توزیع به حداقل رساندن هرچه بیشتر زمان محاسبات برای تعیین کمیت های مختلف ترمودینامیکی است.

بر اساس تقریب میدان میانگین نیمه کلاسیکی توماس- فرمی، ساختار ماده هسته¬ای بررسی گردید. معادله حالت ماده هسته ای متقارن و ماده هسته ای نا متقارن در دمای صفر و متناهی محاسبه شده اند. برهم کنش نوکلئون- نوکلئون به کار رفته در اینجا نمودار تعمیم یافته پتانسل سیلر و بلانچارد است که توسط مایرز و شواتکی ارائه گردیده است. با انجام وردش تابعی انرژی آزاد هلمهولتز نسبت به تابع توزیع در فضای فاز برای رسیدن به نوعی از وضعیت کمینه برای انرژی آزاد هلمهولتز، به کمیتهایی تحت عنوان جرم موثر که تنها تابع چگالی است و جرم موثر تعمیم یافته نوکلئونی که علاوه بر چگالی به دما نیز وابستگی دارد، ¬رسیدیم. با استفاده از عبارت جرم موثر تعمیم یافته و دستیابی به معادله حالت ماده هسته ای نامتقارن در دمای متناهی، کمیت¬های گوناگون ترمودینامیکی نظیر آنتروپی, انرژی آزاد ، انرژی داخلی و فشار به صورت تابعی بر حسب تابع توزیع بدست آمده ، بررسی شد. در این مدل آماری، تاثیر دما و چگالی برروی جرم موثر تعمیم یافته بررسی شده است. مزیت اصلی ارائه این کمیت در تابع توزیع به حداقل رساندن هرچه بیشتر زمان محاسبات برای تعیین کمیت¬های مختلف ترمودینامیکی است. نتایج به دست آمده در توافق خوبی با داده های تجربی اند.

در این پایان نامه ابتدا ساختار ماده باریونی در دمای صفر و دمای متناهی در چارچوب تقریب میدان میانگین نیمه کلاسیکی توماس-فرمی محاسبه می شوند. این تقریب مبتنی بر تحلیل آماری در فضای فاز است. برهمکنش دو جسمی بکار رفته در این جا شکل تعمیم یافته پتانسیل سیلر و بلانچارد است که توسط مایرز و سواتکی ارائه شده است. در ادامه با محاسبه معادله حالت ماده هسته ای متقارن و نامتقارن در دمای صفر و همچنین دمای متناهی، کمیت های گوناگون ترمودینامیکی مانند آنتروپی, انرژی آزاد و فشار بررسی میشود و سپس آن را به ماده پایدار بتایی تعمیم می دهیم. در این مدل الکترونها و میونها به منظور خنثی کردن بار الکتریکی کل ماده و پایداری آن در برابر واپاشی های بتا در نظر گرفته می شوند. این ذرات رفتار نسبیتی دارند. در این بررسی با تعیین شکل صریح پتانسیل شیمیایی برای تمام ذرات تشکیل دهنده، به مقایسه ماده پایدار بتایی با و بدون نوترینو پرداختهایم. مدل استفاده شده در این بررسی کارآمدی زیاد خود را با ارائه مفهوم جرم موثر تعمیم یافته نوکلئونی که تابعی از چگالی و دماست در فرایند محاسبات مربوط به ساختار ماده پایدار بتایی به خوبی نشان می دهد. نظر به توافق نتایج حاصل از این مدل با مدل های مطرح در این زمینه، بسط و تعمیم این مدل می تواند به درک عمیقی از خواص ساختار های پیچیده تر باریونی نظیر ستارگان نوترونی و همچنین سیر تحول آنها منجر گردد.