در این پژوهش، نقش اکسیتون ها در بررسی خواص نوری نانولوله های کربنی تک دیواره مطالعه شده است. با انجام محاسبات اصول اولیه برای حل معادله بت-سلپیتر، طیف نوری یک نانولوله ی زیگزاگ و نیمه رسانا با کایرالیته ی ‎ (8‎ , ‎0) ‎ بدست آمده است. بررسی سیستم در حالت پایه با نظریه تابعی چگالی و بررسی حالات برانگیخته با نظریه اختلال بس ذره ای و تقریب ‎gw‎ صورت گرفته است. این محاسبات، وجود اکسیتون های مقید با انرژی بستگی بالا را در نانولوله های کربنی نیمه رسانا نشان می دهند. در پایان، با اعمال یک تغییر شکل بر روی ساختار نانولوله کربنی، اثرات تغییر شکل بر روی طیف نوری نانولوله بررسی شده است. با این محاسبه نشان داده ایم، هر چه اعمال تغییر شکل شدیدتر باشد گپ نواری کاهش و یک گذار ‎‎عایق-فلز اتفاق می افتد، هم چنین انرژی های برانگیختگی ‎(اکسیتونی)‎ کوچکتری بدست می آید. محاسبات مربوط به بررسی سیستم در حالت پایه و حالات برانگیخته با استفاده از بسته ی محاسباتیabinit‎ انجام شده است‎.

ایجاد و انتشار ترک در مواد از عوامل محدود کننده فناوری محسوب می شود. از اینرو مطالعه ی این پدیده در مقیاس های مختلف دارای اهمیت زیادی می باشد. در این پایان نامه به بررسی انتشار ترک در صفحه ی نانومتری گرافن بر پایه ی روش دینامیک مولکولی و با استفاده از بسته نرم افزاری lammps پرداخته ایم. برای این منظور ابتدا نحوه ی انتشار ترک موجود در لبه صفحه ی گرافن در راستاهای دسته صندلی و زیگزاگ و نیز تاثیر دما بر دینامیک ترک بررسی شده است.همچنین چگونگیپیشرفت ترک موجود در وسط صفحه ی گرافن در راستاهای مذکور مورد مطالعه قرار گرفته است.سپس به بررسی اثر وجود حفره و دررفتگی در صفحه ی گرافن پرداخته شده است.

افت و خیزهای خلاء کوانتومی در مقیاس نانو مانند نیروی کازیمیر تاثیر قابل توجهی در ساخت و مونتاژ و همچنین عملکرد نانو دستگاه ها دارند.در این پایان نامه با بدست آوردن فرمول لیفشیتز به محاسبه نیروی کازمیر بین ورقه گرافین و زیرلایه آن در خلاء می پردازیم. ما با استفاده از مدل درود و پلاسما که برای توصیف ثابت گذردهی فلزات استفاده می شود ضرایب بازتاب زیرلایه را به دست می آوریم و همچنین از مدل تقریبی هیدرودینامیکی برای توصیف و به دست آوردن ضرایب بازتاب گرافین استفاده می کنیم. نمودارهای حاصل ، تغییرات نیرو را نسبت به دما و فاصله ی گرافین و زیر لایه آن نمایش می دهد. نتایج عددی نشان می دهد ضخامت زیر لایه تاثیر جزئی در نیروی کازیمیر دارد و همچنین نغییرات نیرو نسبت به بسامد پلاسما و ثابت تراوایی مغناطیسی نشان می دهد قدر مطلق نیروی کازیمیر با افزایش بسامد پلاسما افزایش و با افزایش ثابت تراوایی مغناطیسی، نیرو کاهش می یابد.

نظر به مطالعات انجام گرفته در نانو فیزیک، بررسی انرژی آزاد کازیمیر و نیروی مربوط (فرمول لیفشیتز) بین یک لایه گرافین و یک دی الکتریک دارای اهمیت است. ما در ابتدا، بعد از بیان تاریخچه ای مختصر در مورد اثر کازیمیر، انرژی آزاد کازیمیر را بین دو صفحه دی الکتریک محاسبه می کنیم. سپس بعضی از خواص لایه ی گرافین را مطالعه می کنیم و انرژی کازیمیر بین گرافین و یک صفحه دی الکتریک در دمای متناهی t را محاسبه می کنیم. همچنین ضرایب بازتاب گرافین را در دو مدل دیراک و هیدرودینامیکی محاسبه می کنیم.