در فصل اول مقدمات و تعاریفی برای معادلات دیفرانسیل جزئ و روش های تفاضلات متناهی ارائه شده و عملگرهای تفاضل متناهی که ابزارهای لازم برای پیاده سازی روش های عددی روی این معادلات است معرفی می شود. در فصل دوم پس از معرفی معادله غیرخطی گینزبرگ-لانداو روش های تفاضلات متناهی را روی آن اعمال کرده و به آنالیز پایداری ، همگرایی و حل پذیری این روش ها پرداخته می شود. در فصل سوم پس از به دست آوردن مدل های ماتریسی حاصل از روش های تفاضلات متناهی و حل دستگاه های معادلات خطی حاصل نتایج عددی روش ها ارائه شده و با مقدار جواب دقیق معادله مقایسه می شود. در بخش پیوست اثبات های طولانی برخی قضایا آورده شده و در بخش آخر به مراجع استفاده شده در این پایان نامه اشاره شده است.