ر این مطالعه، رگرسیون بر که در آن متغیر وابسته از توزیع بر نوع دوازده با پارامترهای c و ‎k‎ پیروی می کند، بررسی شده است. با بسط توزیع بر از طریق پارامتری کردن و با استفاده از رابطه آن با دیگر توزیع ها توزیعی جدید به نام توزیع بتا بر ‎iii‎ معرفی شده است. فرم بسته تابع توزیع بر زمینه را برای کاربردهای بیشتر در مطالعات قابلیت اطمینان و بقا و مدل های رگرسیونی که شامل مشاهدات پرت هستند، فراهم آورده است. از این رو، دو روش رگرسیون نیرومند ‎m-estimator‎ و ‎lts‎ یا کمترین مربعات پیراسته را برای برآورد پارامترهای توزیع بر استفاده نموده و نتایج به دست آمده با روش های درستنمایی ماکسیمم و کمترین مربعات معمولی مقایسه شده است. نتایج شبیه سازی حاکی از آن است که برآوردگرهای رگرسیون نیرومند، در حضور مشاهدات پرت و برای هر دو نوع داده های کامل و سانسور شده مناسب تر از دیگر برآوردگرهاست.