در این پایان نامه، انژکتیوی منظم و انژکتیوی منظم ضعیف ‎‎s‎-‎مجموعه های مرتب از رسته ‎‎‎‎-‎s ‎pos‎ ‎‎برای تکواره مرتب ‎‎‎‎s‎‎ مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین توصیف ویژگی های انژکتیوی منظم ضعیف، با استفاده از دستگاه معادلات روی آنها بررسی می شود، و با استفاده از این ویژگیها نتایج به صورت‎‎ ‎همولوژیکی دسته بندی می شوند. ویکتوریا گلد نتایج مشابهی برای ‎s-‎مجموعه ها که ‎‎‎s‎ یک تکواره است، اثبات کرد. همچنین نشان داده می شود با وجود اینکه هیچ ‎‎‎-‎s‎‎مجموعه مرتب انژکتیو غیربدیهی نسبت به تکریختی ها وجود ندارد، ولی رسته‎‎ ‎‎ به اندازه کافی انژکتیو منظم نسبت به تکریختی های منظم دارد. با توجه به قضیه بناشفسکی که بیان می کند برای مجموعه های مرتب، انژکتیوی منظم نسبت به تکریختی های منظم با کمال معادل هستند، انژکتیوی منظم برای ‎‎‎-‎s‎‎مجموعه های مرتب مطالعه شده و تعدادی رده بندی همولوژیکی برای تکواره های مرتب و گروه های مرتب ارائه خواهد شد. همچنین ثابت می شود که ‎‎‎-‎s‎‎مجموعه های مرتب انژکتیو منظم دقیقا انقباض های‎‎‎‎‎‎-‎s‎‎‎‎مجموعه های مرتب هم آزاد روی مجموعه مرتب کامل هستند.