در این رساله ابتدا به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های ضعیف سازگار در فضاهای نوع متریک و نوع متریک مخروطی بدون نیاز به پیوستگی نگاشت ها می پردازیم. در ادامه، قضایای نقطه ثابت دوتایی و چهارتایی را برای نگاشت های ضعیف سازگار بیان و اثبات می کنیم. سپس وجود نقاط ثابت و نقاط ثابت سه تایی را برای ‎-t‎انقباض ها در فضای متریک مخروطی بررسی می کنیم. در این قسمت برای تضمین کاربردی بودن نتایج، مسائلی را در رابطه با وجود جواب برای یک مساله مقدار اولیه و معادله انتگرالی مطرح و حل می کنیم. در ادامه، نقاط ثابت و نقاط ثابت مشترک را تحت ‎-c‎فاصله در فضای متریک مخروطی به دست می آوریم. در انتها نتایجی از نقطه ثابت مشترک برای چهار نگاشت را در فضای متریک برداری ریس مقدار بیان می کنیم. در تمام رساله مثال هایی برای کارایی نتایج به کار گرفته شده است. همچنین، مقایسه ای بین نتایج به دست آمده و نتایج قدیمی به منظور نشان دادن اهمیت و تفاوت موضوع ارائه شده است.