در این پایان نامه نوع دیگر از مترویدهای به هم آمیخته را معرفی و مطالعه می کنیم.جبر بولی وفیلتر ،ایده آل در مترویدها تعریف میشود.مترویدهای جور شده را معرفی کرده و نشان می دهیم که برای مترویدهای (m(aو (n(bبه طوریکه در شرط زیر صدق کنند: (n|(b?a) =m.(b?aیعنی جور شده باشند،یک چسباندن از mوn تعریف می کنیم که این متروید،متروید l روی a?bبه طوریکه m=l| aوl.b=n باشد.نشان می دهیم که چنین چسباندن برای هر زوج از مترویدهای mوnکه جور شده می باشند وجود دارد،به علاوه ترتیب قوی و ضعیف تعریف شده و توسط مرتب کردن همه ی چسباندنها از دو متروید در ترتیب ضعیف نشان می دهیم آزادترین چسباندن وجود دارد که چسباندن آزاد می نامیم.ارتقا هیگز را تعریف کرده و مشخص می کنیم که ارتقا هیگز iام از n_0نسبت به m_1 چسباندن آزاد است. مینورهایی از چسباندن آزاد و فعل و انفعال بین چسباندن آزاد و چند عمل دیگر(حاصلضرب آزادو جمع مستقیم و... )بر روی متروید ها رامطالعه می کنیم.با اینکه چسباندن آزاد عمل شرکت پذیر نیست ثابت می کنیم حالت ضعیف از شرکت پذیری است و همچنین سه تایی هایی که در شرکت پذیری صدق می کنند رامشخص می کنیم.