یکی از مواردی که امروزه در تولید انرژی الکتریکی دارای اهمیت است، استفاده از مولدهای mhd می باشد. از مزایای مهم آن می توان به تولید توان با راندمان بالا و تلفات کم و نداشتن آلودگی برای محیط زیست اشاره کرد. پدیده (mhd) که مخفف کلمه مگنتوهیدرودینامیک می باشد، نظریه ای شاره ای است که بر حسب پارامترهایی نظیر چگالی، فشار، دما، میدان سرعت سیال و میدان مغناطیسی بیان می شود، از این رو می توان به بررسی عددی این پدیده پرداخت. معادلات حاکم بر پدیده mhd بسته به شرایط و فرضیات مساله به شکل های مختلفی نوشته می شود. مساله اصلی در حل معادلات و گسسته سازی آن ها می باشد. در این پروژه به بررسی عددی پدیده mhd در یک محفظه مربعی شکل توخالی حاوی سیال مشخص و گرم شده، پرداخته می شود و دمای یکنواخت به دیواره ها و یک میدان مغناطیسی ثابت به حفره اعمال می گردد. پروژه ذکرشده توسط نرم افزار متلب انجام می شود و به کمک آن رفتار سیال را که شامل خطوط جریان، خطوط دما و غیره می باشد بررسی می گردد. برای حل معادلات حاکم بر مساله از روش اختلاف محدود استفاده شده است. معادلات حاکم توسط فرمول های تابع جریان- سرعت و به کمک معادله بای هارمونیک گسسته شده و سیستم های جبری حاصل از معادلات گسسته شده با روش تکرار bicgstab حل شده است. حسن روشی که از آن در گسسته سازی استفاده شده است، سرعت بالای آن در اجرای برنامه می باشد، و ماتریس حاصل از آن دارای غالب قطری بوده و متقارن است، از این رو ماتریس حاصل را می-توان با روش های تکرار ساده نیز حل کرد. نتایج، اثر قدرت میدان مغناطیسی را که باعث کاهش انتقال حرارت و شارش سیال می شود، نشان می دهند. همچنین مشخص است که اثر میدان مغناطیسی با افزایش زاویه شیب میدان مغناطیسی کاهش می یابد و با افزایش طول حفره داخلی میزان انتقال حرارت افزایش می یابد.