فرض کنید ‎r‎حلقه ای جابجایی‏، نوتری و کاهش یافته باشد. در این پایان نامه شرایط کافی برای یکریختی r ‎- مدول های کاملا‏ً تجزیه پذیر را فراهم می آوریم. نشان خواهیم داد اگر r ‎دارای خاصیت کرول-اشمیت برای ایده آل ها باشد‏، آنگاه هر ابرحلقه از آن نیز دارای این خاصیت است. همچنین ثابت می کنیم اگر r ‎حلقه ای موضعی با بعد یک و دارای خاصیت کرول-اشمیت برای ایده آل ها باشد‏، آنگاه r خاصیت کرول-اشمیت را برای مجموع مستقیمr - مدول های با رتبه یک نیز داراست.‎ کلمات کلیدی: ابرحلقه‏، ‏حلقه تجزیه ناپذیر‏، حلقه کاهش یافته‏، خاصیت تجزیه یکتا به ایده آل ها‏، خاصیت کرول-اشمیت‏، مدول های تقریباً یکریخت‏، مدول های موضعاً یکریخت.